如果要颁诺贝尔“密码学奖”，我们一定要颁给这3个人！

大家好，我是科学羊🐑！这里第4季数学专栏之密码学14篇。

之前我们已经探讨了模运算这种不可逆的数学手段如何革新了密码学领域，使得发送密钥成为了过去。

而这一突破虽然具有历史性，但其实用性却受到了限制。

我们发现，早期的加密方法需要双方持续在线，才能进行通信。

万一有人在打酱油就完犊子了！

这种模式显然不符合现代通信的实际需求。

在日常生活中，像使用微信、短信或电子邮件这样的通讯方式并不需要对方即时回复。

因此，如果这一限制不能被克服，这种加密方法就无法商业化。

最终推动这一历史的是第六代密码法——RSA加密法。

什么是RSA？

他是3位创立者——Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman的名字缩写。

1978年2月，顶级期刊《ACM通信》刊登了一篇文章，叫《一种实现数字签名和公钥密码系统的方法》（A Method of Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems），作者就是姓名以RSA这三个字母开头的密码学家。

虽然我们之前已经讨论了多种加密技术，而大多数已经不再使用。

然而，RSA加密法至今仍是最广泛使用的加密方法之一。不论是我们的手机支付还是网络银行加密，RSA加密法都发挥着关键作用。鉴于其关系到个人的财务和信息安全，理解RSA的工作原理显得尤为重要。

让我们用一个形象的比喻来解释RSA加密法的工作原理：

我们继续以这3位大佬来做比喻。

想象爱丽丝有许多锁，每把锁配有两把不同钥匙——一把只能上锁，不能开锁；另一把则恰恰相反，只能开锁，不能上锁。

爱丽丝将上锁的钥匙广泛分发给所有潜在的通信对象。

这些人如果需要向爱丽丝发送加密消息，就可以使用这把钥匙将消息锁定后发送给爱丽丝。而爱丽丝则使用她独有的开锁钥匙来查看消息。

这种方法的核心在于，相较于传统的对称加密（使用相同的钥匙加解密），RSA采用了一把公钥和一把私钥，属于非对称加密技术。

公钥是公开的，任何人都可以用来加密信息发送给密钥的拥有者；

私钥则是保密的，只有密钥的拥有者才能解密通过公钥加密的信息。

爱丽丝的公钥实际上是两个大素数的乘积，而这两个素数的确切数值是保密的。

且是通过两个比较大的素数p和q相乘得到的一个更大的数N得到的。p和q具体是多少，爱丽丝只要自己知道就行，千万不要告诉别人。而乘积N是公开的，谁都可以知道！

这就确保了即便外人知道了公钥，也无法轻易解开加密的消息。而爱丽丝解密消息时所用的私钥，则涉及这两个素数。

这种加密方法的数学基础非常牢固。在RSA加密中使用的大数，其分解难度极高，即使是现代的计算技术也难以在短时间内破解，从而保障了通信的安全性。

此外，RSA加密技术不仅应用于数据加密，还广泛应用于数字签名，保护数据的完整性和验证数据来源的真实性。

在我们对密码学的现代史进行回顾时，我们不得不提到三位在生前未能获得充分认可的重要人物。

如果要颁诺贝尔“密码学奖”，我们一定要颁给这3个人！

首先是查尔斯·巴贝奇，他是首位破解维吉尼亚加密法的数学家；

其次是阿兰·图灵，破解了恩尼格玛密码机，对抗纳粹德国作出了巨大贡献；

最后是JCM三人小组——詹姆斯·艾利斯、克里佛·考克斯和马尔科姆·威廉森，他们首次提出了非对称加密系统的概念。

这些密码学家的共同点在于他们的工作大多与军方密切相关，因此他们的成就常常被严格的保密需求所掩盖。

这种与zf情报部门的合作往往意味着他们的贡献在很长一段时间内无法被公众知晓，导致他们在有生之年难以获得应有的认可和嘉奖。

好，今天就先这样～

科学羊🐏  2024/04/17

祝幸福~

参考文献

[1].https://www.dedao.cn/course/article?id=aYB83z6N9dqxVyjyQJ7ZMvy0GQDO5g

[2].卓克密码学课