一趟仅有20年的星际旅行，可为什么对期盼他回家的人来说却要等1400年?

大家好，我是科学羊🐑，今天周末，我们来一起遨游星际！

相信大家都看过流浪地球，故事是说——因太阳急速老化，未来不久将膨胀为红巨星，吞噬地球和整个太阳系。为了逃离这场即将到来的灭顶之灾，人类决定采取一个大胆的计划——将地球从太阳系带走，寻找新的家园。

这个计划被称为“流浪地球计划”。

当然，这是科幻！那现实是怎样呢？我们今天有多大可能逃离地球，找到新的家园呢？

来，一起目睹下真是的过程。

首先，宇宙旅行的第一步——是摆脱地球引力，仅此对人类来说就是一个巨大的挑战。

地球的质量如此之大，想要脱离地球引力，我们需要达到每秒11.2公里的速度。

在几百年前，人们曾设想通过大炮将人类发射到太空。

A: 跌落地球<7.9 km/s B: 跌落地球 C: 圆周运动 = 7.9 km/s D: 椭圆轨道 E: 逃逸 > 11.2 km/s

然而，利用基础物理知识就可以计算出，哪怕炮筒超长至300米，想让人体炮弹以每秒11.2公里的速度出膛，也需要约200000米/秒²的加速度，相当于地球重力加速度的2万倍。

而人体在安全实验中最多只能承受10倍重力加速度。所以，用大炮发射的方法，即使速度够了，人也无法存活。

我们改变条件，让加速度不那么猛是一个解决方案。

如果把人体炮弹的加速度控制在10米/秒²，那么需要多长的炮筒才能在人体射出时达到每秒11.2公里的速度呢？

答案是需要约500公里长的炮筒，这在实际中是无法实现的。

于是，我们转向火箭。

火箭之所以能够摆脱地球引力，靠的是齐奥尔科夫斯基公式，这一公式也被称为“火箭方程”。

齐奥尔科夫斯基被誉为人类航天之父，因为他在1897年（光绪二十三年）写出了这个公式，比莱特兄弟第一次成功起飞还早6年。

为了理解火箭推进的原理，康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出了一个著名的“船的实验”。

有人在远离海岸的船上，上面并没有桨。

这人想到达海岸。且注意到船上装载了一定数量的石头，于是将这些石头一个接一个尽快地扔向与海岸相反的方向。

结果，向一个方向投掷石块的动量，有效地让船以相同的动量往另一个方向移动。

当然，火箭方程核心意义在于，火箭可以达到的速度实际上可以高于火箭喷射物的速度。

简单来说，如果火箭喷射物的速度最高只有每秒5公里，并不意味着火箭永远无法达到每秒11.2公里的逃逸速度。

所以，理论上火箭可以通过持续加速，最终实现远超喷射物速度的目标。

但是，这么做火箭方程也有一个难点！

火箭能获得的速度是喷射物速度乘以一个对数，这个对数是初始质量除以推进结束时剩余质量的比值。

我们知道，对数增长规律会大幅放缓增长趋势。

各种底数的对数函数图像：红色函数底数是“e”, 绿色函数底数是2，蓝色函数底数是0.5，刻度是半个单位。

例如，一个人收入从1万增长到10万再到100万，经过对数处理后，增长趋势变成了从1万到2万再到3万。

同理，大量燃料并不能显著增加火箭速度。

为了解决这个问题，齐奥尔科夫斯基才提出了多级火箭的概念。

正在吊装的土星五号第二级 图源 wiki

通过将火箭分成多级，每飞一段就抛弃一截外壳，可以大幅减小剩余质量，从而获得更高的速度。

尽管如此，多级火箭的节数越多，稳定性越差。

因此，到今天为止，多级火箭最多也只有三级。即便如此，为了将几吨的有效荷载送入近地轨道，起飞质量也需要几百吨，效率极低。

人类除了利用火箭原理外，还使用了「引力弹弓」技术。

旅行者1号在1977年9月至1981年12月31日的轨迹动态图 wiki

例如，旅行者1号和2号分别以每秒17.3公里和每秒15.6公里的速度飞行，在人类制造的飞行器速度排行中排名第五和第六。

2018年发射的帕克太阳探测器以每秒176公里的速度排名第一，约为光速的1/1700。

假设我们携带足够多的物质以增加飞船的速度，是否可以按火箭方程的规律最终接近光速呢？

答案是否定的。火箭方程写于1897年，当时还没有相对论。

将火箭方程推广到广义相对论后，它变成了一个双曲正切函数公式，如下入，这涉及洛伦兹变换和动量守恒的计算。

图片来自得到 卓克专栏

很多科幻小说描绘了飞船动力来自物质与反物质湮灭，喷射出无质量的光子，速度接近光速。如果飞船燃料占全部质量的14/15，当燃料耗尽时，飞船速度可以达到光速的99%。

燃料与荷载的比值仅需14：1，远优于今日火箭的几百比一，显然更划算，速度更快。

然而，目前技术无法大规模获取和控制反物质，因此这种火箭暂时无法实现。

退一步说，即便造出了这样的飞船，宇宙还是太大了。

开普勒452b（右）的假想图与地球大小（左）的比较，前者直径约为地球大小的1.6倍。

例如，开普勒452b是今天发现的与地球最相似的地外行星，位于宜居带内，距离地球1400光年。即使以光速的99%飞行，也需要1400年。

另外，你还不得不考虑到相对论效应，1400年的时间是对地球上的人而言，而飞船上的殖民者经历的旅程时间则不一样。

以光速的99%飞行，洛伦兹因子γ为7.09，飞船上的时间约为200年。虽然时间缩短，但宇航员仍会老死。

如果我们希望飞船旅行不超过10年，以99%光速飞行可行的半径只有70光年。

可以继续依照火箭公式提高速度至光速的99.99%，洛伦兹因子增至70，旅行半径扩展至700光年。

这个过程中，还有许多细节需要考虑。

例如，加速和减速应当均匀进行，最好以重力加速度的标准进行，以每秒10米的速度变化，这样宇航员在飞船内生活不会因缺乏重力而生病。加速和减速过程各需一年，总计需要两年。

在第一种情况下，宇航员用20年完成来回旅程，回到地球时已是45岁，但地球上已经过去了140年，所有认识的人都已不在。

第二种情况下更夸张，返回时地球已经是1400年后......

我们只恨人生苦短！

结语

逃离地球并非完全不可能，但面临的技术和现实挑战是巨大的。

从目前的科技水平来看，我们还需要解决许多关键问题，才能实现这样的梦想。即便未来技术取得突破，人类对宇宙的探索仍将是一场漫长而艰辛的旅程。

未来或许会有更多创新技术出现，但在我们有生之年，这样的飞行仍然是科幻中的故事。探索宇宙，我们仍需继续努力、不断创新。

好，今天先这样啦～

科学羊🐏  2024/06/29

祝幸福~

参考资料：

[1].https://www.dedao.cn/course/article?id=e1k8gp2WGMzqJ3mzQ0K5YmP6DOjxAL

[2].卓克·科技参考

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